LA DERIVADA DESDE EL ENFOQUE VARIACIONAL EN LAS CLASES PEDAGÓGICAS DE ANÁLISIS MATEMATICO.

Resumen

El aprendizaje de los conocimientos del análisis matemático y en particular, la conceptualización de la noción de derivada, constituye uno de los mayores desafíos de la enseñanza del Análisis Matemático actual. Estamos de acuerdo, con muchos investigadores al respecto, con afirmar que “si bien muchos estudiantes pueden aprender a realizar de manera mecánica cálculos de derivadas, primitivas 257 y resolver algunos problemas, encuentran grandes dificultades para alcanzar una verdadera comprensión del concepto de derivada”. El propósito de este propuesta es describir los fundamentos del desarrollo de la derivada sin la noción del límite desde el enfoque variacional y plantear una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de la derivada a partir del cociente de incrementos,
dirigida a estudiantes del segundo año de la carrera de Contador Público de la Universidad de la Cuenca del Plata. En una primera etapa se realizó la recopilación bibliográfica y
análisis de los aportes de las investigaciones acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la derivada, realizadas en el marco de la Matemática Educativa y desde la perspectiva del pensamiento y lenguaje variaciones. El trabajo en esta etapa se analiza la producción
de importantes investigadores que se encuentran preocupados y dedicados a producir aportes en la conceptualización de la derivada logrando de esta manera, en los alumnos, el conocimiento y la profundización del enfoque variacional al abordar la derivada.
Luego, en una segunda etapa, planteamos y aplicamos la propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de la derivada a partir del enfoque en las clases de análisis matemático. La aplicación práctica del enfoque variacional en situaciones concretas durante la deducción y el desarrollo del concepto de la derivada como cociente de incrementos permitió la comprensión y apropiación conceptual de la derivada; y la aplicación en diversos contextos económicos.